2011-04-01から1ヶ月間の記事一覧

二項演算を持つ集合が群になる条件

某所で話題になっていた件についての備忘録です。 命題 空でない集合Gに結合法則を満たす二項演算Bが与えられている(以下、B(x,y)をxyと略記)とき、以下の2条件 (1)Gの任意の元 x について、写像 Lx:G → G, Lx(y)=xy は全単射 (2)Gの任意の元 x に…