とある素数の名称

例えば3と7、5と11のように、自然数pと2p+1がどちらも素数であるようなpと2p+1の組はたくさんあります*1が、小さい方pにはSophie Germain primeと人名を冠した名称があるのに対し、大きい方2p+1にはsafe primeと素気ない名称しかついていません。何となく面白いですね。

このSophie Germain primeやsafe prime、定義の単純さのわりに初等整数論では（私の知る限り）題材とならず、私も知らなかったのですが、最近仕事の関係で擬似乱数生成器について調べているときに、Sophie Germain primeを用いた構成法があったことからその存在を知ることができました。
現在の職場のように数学科と離れた場所にいても、こうしたきっかけで数学に対する知識を深められるというのは嬉しいものです。

*1:無限に存在するかどうかは未解決問題らしい