簡単そうに見えて難しい問題、の続編

先日の簡単そうに見えて難しい問題の件で、id:okamoto7さんから教えていただいたglpkなるソフトを試してみました。
とりあえず、自分のプログラムでは1時間以上掛かっても解けなかった問題が10分ほどで解けた*1ので成功と言えるでしょう。ご教示感謝いたします。
ただ、本当はもう少しサイズが大きな場合の解を知りたくて、そうすると今のままでは時間が掛かりすぎるように思われます。なので、もっと真面目にマニュアルを読んでglpkの使い方を工夫するか、もしくは元々の問題を理論的に簡略化することを考えた方がよさそうです。

*1:実は今回解いたのは先日述べた「整数成分の定義式を持つ多面体が格子点を含むかどうか」ではなく、それを使って解きたかった大元の問題なのですが