ハーン・バナッハの定理恐るべし

ここ最近考えていたとある問題について、有限次元の場合には解けたけれども無限次元への拡張が上手くいかず悩みの種になっていたのですが、先日ハーン・バナッハ（Hahn-Banach）の定理を使えばよいということに気がつき*1、何とか解決できました。しかも結構苦労してテクニカルな証明をつけていた有限次元の場合についても統一的に、かつ元々の証明よりもかなり見通し良く証明できてしまったという。

*1:より正確には、どうやってハーン・バナッハに帰着させればよいのかを思いつき